This is the scale of the AI systems entering the Newton conversation. GPT-2 was reported at 1.5 billion parameters, GPT-3 at 175 billion, and PaLM at 540 billion. That growth is enormous, but it answers only how large the models became. The harder question is whether physical laws shape how a model works.
Esta es la escala de los sistemas de IA que entran en la conversación sobre Newton. GPT-2 fue reportado con 1,5 mil millones de parámetros, GPT-3 con 175 mil millones y PaLM con 540 mil millones. El crecimiento es enorme, pero solo responde cuánto aumentó su tamaño. La pregunta más difícil es si las leyes físicas determinan cómo funciona el modelo.
A few technical words carry most of the argument. Net force describes what acts on one selected body. An inertial frame tells us when Newton’s familiar equations apply directly. PINNs and Hamiltonian models are 2 ways machine learning can incorporate more structure than examples alone.
Unas pocas palabras técnicas sostienen gran parte del argumento. La fuerza neta describe lo que actúa sobre un cuerpo seleccionado. Un marco inercial indica cuándo se aplican directamente las ecuaciones conocidas de Newton. Las PINN y los modelos hamiltonianos son 2 formas de incorporar más estructura que los ejemplos por sí solos.
A moving object does not need a forward force to keep moving. Its velocity changes when a net force acts. Inertia names the resistance to that change, not an extra push carried inside the object. Friction often hides this idea because everyday objects slow down when surfaces oppose their motion.
Un objeto en movimiento no necesita una fuerza hacia adelante para seguir moviéndose. Su velocidad cambia cuando actúa una fuerza neta. La inercia nombra la resistencia a ese cambio, no un empuje adicional guardado dentro del objeto. La fricción suele ocultar esta idea porque las superficies frenan los objetos cotidianos.
The first law defines the baseline against which every acceleration is judged. At 5 m/s, the object advances 5 meters every second when net force is zero. The straight progression is not evidence of a forward force. It is what unchanged velocity looks like in an inertial frame.
La primera ley define la referencia para interpretar cualquier aceleración. A 5 m/s, el objeto avanza 5 metros cada segundo cuando la fuerza neta es cero. La progresión recta no demuestra una fuerza hacia adelante. Es la forma que adopta una velocidad constante en un marco inercial.
Newton’s second law works in 2 directions. Hold force constant and increasing mass lowers acceleration. Hold mass constant and increasing force raises acceleration in direct proportion. One newton is the force that accelerates 1 kilogram at 1 m/s².
La segunda ley de Newton funciona en 2 direcciones. Si la fuerza permanece constante, aumentar la masa reduce la aceleración. Si la masa permanece constante, aumentar la fuerza eleva la aceleración en proporción directa. Un newton es la fuerza que acelera 1 kilogramo a 1 m/s².
Newton’s second law is not only an equation to substitute into. It can be tested by changing mass while holding the pulling setup steady. This 2024 experiment used 6 mass configurations and repeated each one 3 times. Repetition helps reveal whether the acceleration pattern survives measurement noise.
La segunda ley de Newton no es solo una ecuación para sustituir valores. Puede probarse cambiando la masa mientras se mantiene constante el sistema de arrastre. Este experimento de 2024 usó 6 configuraciones de masa y repitió cada una 3 veces. La repetición permite comprobar si el patrón de aceleración resiste el ruido de medición.
The third law does not say both bodies move in the same way. Their interaction forces are equal and opposite, acting on different bodies at the same time. The second law then converts each force into acceleration. Under 60 N, the 30 kg body accelerates 4 times as much as the 120 kg body.
La tercera ley no dice que ambos cuerpos se muevan de la misma manera. Sus fuerzas de interacción son iguales y opuestas, actúan sobre cuerpos distintos y aparecen al mismo tiempo. La segunda ley convierte después cada fuerza en aceleración. Con 60 N, el cuerpo de 30 kg acelera 4 veces más que el de 120 kg.
Kinematics tells us what the motion looks like. Under constant acceleration, velocity gains 2 m/s each second and reaches 8 m/s after 4 seconds. Displacement follows a curved progression and reaches 16 meters. Dynamics supplies the missing explanation by connecting that acceleration to net force.
La cinemática indica cómo se ve el movimiento. Con aceleración constante, la velocidad aumenta 2 m/s cada segundo y llega a 8 m/s después de 4 segundos. El desplazamiento sigue una progresión curva y alcanza 16 metros. La dinámica aporta la explicación faltante al conectar esa aceleración con la fuerza neta.
Real mechanics problems begin by combining forces. The block is pulled with 50 N, but friction removes 20 N from the horizontal balance. The remaining net force is 30 N. Dividing by the 10 kg mass gives an acceleration of 3 m/s².
Los problemas reales de mecánica comienzan combinando fuerzas. El bloque recibe un tirón de 50 N, pero la fricción resta 20 N al balance horizontal. La fuerza neta restante es 30 N. Al dividirla entre la masa de 10 kg se obtiene una aceleración de 3 m/s².
Newton’s laws do not solve a problem by themselves. We must specify what forces act, write the equation they produce, and state where the object starts and how fast it is moving. Change the initial conditions and the same law produces a different trajectory. Mechanics is a connected modeling process, not a collection of isolated formulas.
Las leyes de Newton no resuelven un problema por sí solas. Debemos especificar qué fuerzas actúan, escribir la ecuación que producen e indicar dónde empieza el objeto y con qué velocidad se mueve. Si cambian las condiciones iniciales, la misma ley produce otra trayectoria. La mecánica es un proceso conectado de modelado, no una colección de fórmulas aisladas.
The object has 100 N of weight downward and a 100 N normal force upward. Those forces act on the same object, so they belong in one balance and produce zero net vertical force. OpenStax treats careful free-body construction as the first step in most force analyses. It prevents forces on other bodies from entering the wrong equation.
El objeto tiene un peso de 100 N hacia abajo y una fuerza normal de 100 N hacia arriba. Ambas fuerzas actúan sobre el mismo objeto, por lo que pertenecen al mismo balance y producen fuerza vertical neta cero. OpenStax presenta la elaboración cuidadosa del diagrama de cuerpo libre como el primer paso en la mayoría de los análisis de fuerzas. Así se evita introducir fuerzas de otros cuerpos en la ecuación incorrecta.
Gravity itself does not become stronger on the incline. What changes is how the same weight divides into components parallel and perpendicular to the surface. At 30°, half the weight points downhill. By 60°, that share reaches 86.6%, so the force balance changes sharply with angle.
La gravedad no se vuelve más fuerte en la pendiente. Lo que cambia es cómo el mismo peso se divide en componentes paralela y perpendicular a la superficie. A 30°, la mitad del peso apunta cuesta abajo. A 60°, esa proporción alcanza 86,6%, por lo que el balance de fuerzas cambia con rapidez al aumentar el ángulo.
For this 2 kg object, increasing speed from 1 to 2 m/s raises kinetic energy from 1 to 4 joules. At 4 m/s, the energy reaches 16 joules. Friction can reduce mechanical energy without violating total energy conservation. Thermal and internal energy provide 2 additional categories in the full accounting.
Para este objeto de 2 kg, aumentar la velocidad de 1 a 2 m/s eleva la energía cinética de 1 a 4 julios. A 4 m/s, la energía alcanza 16 julios. La fricción puede reducir la energía mecánica sin violar la conservación de la energía total. La energía térmica y la interna aportan 2 categorías adicionales al balance completo.
This satellite view broadens the argument from textbook objects to complex physical systems that numerical models seek to approximate.
Esta vista satelital amplía el argumento desde los objetos de los libros de texto hasta los sistemas físicos complejos que los modelos numéricos buscan aproximar.
A computer advances through a sequence of finite updates. Simulating 10 seconds requires only 10 updates with a 1-second step, but 10,000 updates with a 0.001-second step. Smaller steps can improve resolution, but they sharply increase computational cost. The integration method also determines whether the numerical path remains physically credible.
Una computadora avanza mediante una secuencia de actualizaciones finitas. Simular 10 segundos requiere solo 10 actualizaciones con un paso de 1 segundo, pero 10.000 con un paso de 0,001 segundos. Los pasos menores pueden mejorar la resolución, pero aumentan con fuerza el costo computacional. El método de integración también determina si la trayectoria numérica conserva credibilidad física.
A standard neural network can learn from examples alone. A physics-informed network adds another test by measuring how well its output satisfies a governing equation. The model is therefore judged against observations and an equation residual. Newtonian structure can enter learning as a rule, not merely as text in the training material.
Una red neuronal estándar puede aprender solo de ejemplos. Una red informada por física añade otra prueba al medir cuánto satisface su resultado una ecuación gobernante. Así, el modelo se evalúa contra observaciones y contra el residuo de una ecuación. La estructura newtoniana puede entrar en el aprendizaje como regla, no solo como texto del material de entrenamiento.
A language model can produce a smooth explanation and still mishandle units, force signs, constraints, or conservation. Those failures matter because a mechanics solution is a chain. One wrong sign can corrupt every later step. Fluent text does not prove that a model was built around Newtonian rules.
Un modelo de lenguaje puede producir una explicación fluida y aun manejar mal las unidades, los signos de fuerza, las restricciones o la conservación. Esos errores importan porque una solución mecánica es una cadena. Un signo incorrecto puede dañar todos los pasos posteriores. Un texto fluido no demuestra que un modelo se construyó alrededor de reglas newtonianas.
Model scale exploded, but parameter count does not measure obedience to physics. The argument moves from forces and frames to models that encode physical rules.
Key findings
PINNs can fail when equation, boundary, and data objectives create stiff or imbalanced optimization gradients. NeurIPS
Finite trajectory observations can fit multiple force models, so kinematics alone does not always identify a unique physical cause.
Explicit Euler integration can produce unbounded energy growth for an undamped harmonic oscillator despite using the correct local acceleration.
Hamiltonian neural networks learn a scalar Hamiltonian and derive state dynamics through Hamilton's equations. NeurIPS
GPT-2, GPT-3, and PaLM were reported with 1.5, 175, and 540 billion parameters, respectively. NeurIPS
Newtonian structure can enter physical AI through architecture, loss functions, simulation data, and evaluation tests. Nature Portfolio
Newton's standard laws apply directly in inertial frames; accelerating frames require frame-dependent apparent forces. en.wikipedia.org
The familiar form F_net = ma assumes constant mass and is not generally adequate for relativistic, quantum, or variable-mass systems.
Classical action and reaction form one interaction pair rather than a cause followed later by a response. physicsbook.gatech.edu
A deterministic Newtonian trajectory requires a force model, an equation of motion, and sufficient initial conditions. dec41.user.srcf.net
Without other perpendicular forces, normal force falls from 100% of weight at 0° to 50% at a 60° incline.
Physics-informed neural networks commonly optimize both observational error and a governing-equation residual. Elsevier
The argument
Inertia contributes 0 physical force; it resists changes in velocity.
The object covers equal distances in equal times without a sustaining force.
The same push moves a light cart more; a stronger push moves the same cart more.
Repeating every configuration separates a physical pattern from a single noisy run.
The forces match, but each body’s mass determines its acceleration.
Constant acceleration makes velocity grow evenly and displacement grow faster each second.
This research is published in English and Spanish. Ver en español
La investigación detrás de esta presentación
La escala de los modelos explotó, pero los parámetros no miden obediencia a la física. El argumento avanza desde fuerzas y marcos hasta modelos que incorporan reglas físicas.
Hallazgos clave
Las PINN pueden fallar cuando los objetivos de ecuación, frontera y datos crean gradientes de optimización rígidos o desequilibrados. NeurIPS
Observaciones finitas de una trayectoria pueden ajustarse a varios modelos de fuerza, por lo que la cinemática sola no siempre identifica una causa física única.
La integración de Euler explícita puede producir crecimiento ilimitado de energía en un oscilador armónico sin amortiguamiento pese a usar la aceleración local correcta.
Las redes neuronales hamiltonianas aprenden un hamiltoniano escalar y derivan la dinámica del estado mediante las ecuaciones de Hamilton. NeurIPS
GPT-2, GPT-3 y PaLM fueron reportados con 1,5, 175 y 540 mil millones de parámetros, respectivamente. NeurIPS
La estructura newtoniana puede entrar en la IA física mediante arquitectura, funciones de pérdida, datos de simulación y pruebas de evaluación. Nature Portfolio
Las leyes estándar de Newton se aplican directamente en marcos inerciales; los marcos acelerados requieren fuerzas aparentes dependientes del marco. en.wikipedia.org
La forma conocida F_neta = ma supone masa constante y no es generalmente suficiente para sistemas relativistas, cuánticos o de masa variable.
En la mecánica clásica, acción y reacción forman un solo par de interacción, no una causa seguida después por una respuesta. physicsbook.gatech.edu
Una trayectoria newtoniana determinista requiere un modelo de fuerzas, una ecuación de movimiento y condiciones iniciales suficientes. dec41.user.srcf.net
Sin otras fuerzas perpendiculares, la fuerza normal cae del 100% del peso a 0° al 50% en una pendiente de 60°.
Las redes neuronales informadas por física suelen optimizar tanto el error observacional como el residuo de una ecuación gobernante. Elsevier
El argumento
La inercia aporta 0 fuerza física; resiste los cambios de velocidad.
El objeto recorre distancias iguales en tiempos iguales sin una fuerza que lo sostenga.
El mismo empuje mueve más un carrito ligero; un empuje mayor mueve más el mismo carrito.
Repetir cada configuración separa un patrón físico de un solo ensayo ruidoso.
Las fuerzas son iguales, pero la masa de cada cuerpo determina su aceleración.
La aceleración constante hace crecer uniformemente la velocidad y cada vez más rápido el desplazamiento.
Esta investigación se publica en inglés y español. Read in English
